MwSt.: Berechnung des Bruttobetrags (inkl. MwSt.) von 172 EUR vom ursprünglichen MwSt.-Satz von 24 % auf den neuen Satz von 20 %. Berechnen Sie den Nettobetrag (ohne Steuern), den neuen Bruttopreis und den Mehrwertsteuerbetrag

Verwendete Symbole: % Prozent, : dividieren, × multiplizieren, = gleich, / Bruchstrich, ≈ etwa gleich;

Zahlen schreiben: Punkt '.' es ist das Tausendertrennzeichen; Komma ',' ist das Dezimaltrennzeichen.

Bruttobetrag (Betrag mit MwSt.) = Nettobetrag (Betrag ohne MwSt.) × (1 + MwSt.-Satz %)

Nettobetrag = Bruttobetrag : (1 + MwSt.-Satz %)

Schritt 1: Berechnen Sie den Nettobetrag (ohne Steuern)

• Bruttobetrag = Nettobetrag + MwSt.-Betrag
• MwSt.-Betrag = MwSt.-Satz % × Nettobetrag
• Folglich:
• Bruttobetrag = Nettobetrag + MwSt.-Satz % × Nettobetrag = (1 + MwSt.-Satz %) × Nettobetrag

• Bruttobetrag = (1 + MwSt.-Satz %) × Nettobetrag

  Folglich:

  Nettobetrag = Bruttobetrag : (1 + MwSt.-Satz %)

Schritt 2: Aufschlagen Sie den neuen Mehrwertsteuerbetrag in den in Schritt 1 berechneten Nettobetrag ein

• Neuer Bruttobetrag = Nettobetrag + Neuer MwSt.-Betrag
• Neuer MwSt.-Betrag = Neuer MwSt.-Satz % × Nettobetrag
• Folglich:
• Neuer Bruttobetrag = Nettobetrag + Neuer MwSt.-Satz % × Nettobetrag = (1 + Neuer MwSt.-Satz %) × Nettobetrag
• Setzen Sie schließlich den in Schritt 1 berechneten Nettobetrag ein:
• Neuer Bruttobetrag = (1 + Neuer MwSt.-Satz %) × Nettobetrag = (1 + Neuer MwSt.-Satz %) × Bruttobetrag : (1 + MwSt.-Satz %) = ^{(1 + Neuer MwSt.-Satz %)}/_{(1 + MwSt.-Satz %)} × Bruttobetrag
• Abschließend:

• Neuer Bruttobetrag = ^{(1 + Neuer MwSt.-Satz %)}/_{(1 + MwSt.-Satz %)} × Bruttobetrag

Berechnungsbeispiele:

• Fall 1: MwSt.-Satz % = 19 %, Neuer MwSt.-Satz % = 7 %
• - Schritt 1, Berechnen Sie den Nettobetrag:
• (1 + MwSt.-Satz %) = 1 + 19 % = ¹⁰⁰/_{100 + ¹⁹/100 = ¹¹⁹/100 = 1,19 =>}
• Bruttobetrag = 1,19 × Nettobetrag, und
• Nettobetrag = Bruttobetrag : 1,19
• - Schritt 2, Aufschlagen Sie den neuen Mehrwertsteuerbetrag:
• Neuer Bruttobetrag = (1 + Neuer MwSt.-Satz %) × Nettobetrag = (1 + 7 %) × Nettobetrag = (¹⁰⁰/₁₀₀ + ⁷/₁₀₀) × Nettobetrag = ¹⁰⁷/₁₀₀ × Nettobetrag = 1,07 × Nettobetrag = 1,07 × Bruttobetrag : 1,19 = ^1,07/_1,19 × Bruttobetrag
• Antworten:
• Neuer Bruttobetrag = ^1,07/_1,19 × Bruttobetrag

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• Fall 2: MwSt.-Satz % = 20 %, Neuer MwSt.-Satz % = 13 %
• - Schritt 1, Berechnen Sie den Nettobetrag:
• (1 + MwSt.-Satz %) = 1 + 20 % = ¹⁰⁰/_{100 + ²⁰/100 = ¹²⁰/100 = 1,2 =>}
• Bruttobetrag = 1,2 × Nettobetrag, und
• Nettobetrag = Bruttobetrag : 1,2
• - Schritt 2, Aufschlagen Sie den neuen Mehrwertsteuerbetrag:
• Neuer Bruttobetrag = (1 + Neuer MwSt.-Satz %) × Nettobetrag = (1 + 13 %) × Nettobetrag = (¹⁰⁰/₁₀₀ + ¹³/₁₀₀) × Nettobetrag = ¹¹³/₁₀₀ × Nettobetrag = 1,13 × Nettobetrag = 1,13 × Bruttobetrag : 1,2 = ^1,13/_1,2 × Bruttobetrag
• Antworten:
• Neuer Bruttobetrag = ^1,13/_1,2 × Bruttobetrag.